辛群在旗流形上的轨道

我们以非常具体的方式考察了（复）辛群 $Sp_n$ 在旗流形 $\mathscr{F}\ell(\mathbb{C}^{2n})$ 上的轨道。我们采用了两种方法：一是将轨道 Gr"obner 退化为 Schubert 簇的并集（关于特定 Schubert 簇并集的方程参见 \cite{NWunions}）；二是找到轨道闭包的一个子集 $\mathcal{A}$，该子集包含了在包含关系下轨道闭包偏序集的基本元素，这些元素代表了轨道闭包的几何与组合构建块。