半直积的余伴随轨道与伴随轨道之间的一个双射
表示论
2019-03-26 v2 微分几何
摘要
我们证明，在特定的子群上存在类似双射的前提下，半直积的伴随轨道集合与余伴随轨道集合之间存在一个几何双射。我们还表明，在某些条件下，任意两个互为双射的轨道具有相同的同伦类型。我们将我们的理论应用于仿射群和Poincaré群的例子，并讨论该结果推广到其他群时的局限性与适用范围。
引用
@article{arxiv.1806.08406,
title = {A Bijection Between the Adjoint and Coadjoint Orbits of a Semidirect Product},
author = {Philip Arathoon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08406},
year = {2019}
}
备注
13 pages