李代数胚的 $L_{\infty}$ 作用

我们考虑李代数胚在分次流形上的同伦作用，将其定义为合适的 $L_{\infty}$ 代数态射。我们在“半直积”上构造了一个投影到该李代数胚的同伦向量场。我们的主要定理指出该构造是一个双射。由于几种经典的几何结构可以用上述同伦向量场来描述，我们可以展示许多显式例子，涉及李代数胚（包括扩张、同伦表示及其上闭链）以及传递 Courant 代数胚。