泊松流形上的哈密顿李代数胚

我们将由其中两位作者最初针对预辛流形发展的哈密顿李代数胚理论推广到泊松流形。如在预辛情形中一样，我们的定义涉及李代数胚上的向量丛联络，对于具有平凡联络的作用李代数胚，它退化为哈密顿作用的定义。哈密顿李代数胚的动量截面的干净零轨迹是一个不变的余各向同性子流形，其分布由锚映射的像给出。我们研究了一些基本例子：具有零锚的李代数丛，以及余切与切李代数胚。最后，我们讨论了 Alejandro Cabrera 的一个建议，即李代数胚 $A$ 为哈密顿的条件可用 $A^*$ 上的两个双向量场来表示：李代数胚对偶上的自然泊松结构，以及由联络对底流形上给定泊松结构所作的水平提升。