李代数胚、李群胚和泊松流形上的微积分
微分几何
2009-12-18 v3
摘要
我们首先简要介绍与李群胚和李代数胚相关的基本概念，但本文的主要内容涉及李代数胚。流形上的李代数胚是该流形上的一个向量丛，其性质与切丛非常相似。其对偶丛具有与余切丛非常相似的性质：在其外幂截面的分级代数中，可以定义一个类似于外微分的算子。我们在李代数胚、其对偶丛及其外幂的一般框架下，介绍了李导数、Schouten-Nijenhuis 括号和外微分的理论。所有结果（其中大部分已知）均附有详细证明。在最后几节中，这些结果被应用于泊松流形，后者与李代数胚有着非常紧密的联系。
引用
@article{arxiv.0806.0919,
title = {Calculus on Lie algebroids, Lie groupoids and Poisson manifolds},
author = {Charles-Michel Marle},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.0919},
year = {2009}
}
备注
To appear in Dissertationes Mathematicae. 57 pages, 2 figures. Subsection 3.2.6 about integration of Lie algebroids rewritten, references added. More references added and minor typos corrected