Lie代数胚的二重构造概念
微分几何
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
我们定义抽象的双重Lie代数胚概念，其特例包括：(1) 作者意义下双重Lie群胚的双重Lie代数胚，如常流形的迭代切丛，以及辛几何与Poisson几何中的各种迭代切/余切构造；(2) Lie双代数的二重；(3) Lie代数的匹配对或twilled扩张的二重，以及Mokri与J.-H. Lu意义下一般Lie代数胚匹配对的相应构造。我们证明，给定任意抽象Lie双代数胚，其"双重余切"具有双重Lie代数胚结构，在Lie双代数情形化为经典的Drinfel'd二重。抽象双重Lie代数胚中各结构间相容性条件的关键，是作者与Ping Xu意义下的相伴Lie双代数胚。
引用
@article{arxiv.math/0011212,
title = {Notions of double for Lie algebroids},
author = {K. C. H. Mackenzie},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0011212},
year = {2007}
}
备注
30 pages