对合代数胚：切范畴中李代数胚的推广
范畴论
2019-05-14 v3 微分几何
摘要
我们定义了对合代数胚（involution algebroids），它将李代数胚推广到切范畴的抽象设定中。作为该推广的一部分，经典李理论中出现的 Jacobi 恒等式被一个类似于 Yang-Baxter 方程的恒等式所取代。每一个经典李代数胚都具有对合代数胚的结构，并且切范畴中的每一个对合代数胚在其底层丛的截面上都容许一个李括号。作为一个说明性应用，我们迈出了发展对合代数胚同伦理论的第一步。
引用
@article{arxiv.1904.06594,
title = {Involution algebroids: a generalisation of Lie algebroids for tangent categories},
author = {Matthew Burke and Benjamin MacAdam},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.06594},
year = {2019}
}