通过叠堆积分 Lie 代数胚及其在 Jacobi 流形上的应用
微分几何
2025-04-15 v2 辛几何
摘要
Lie 代数胚并非总能积分成 Lie 群胚。我们引入一个新对象——“Weinstein 群胚”，它是一个具有类群胚公理的可微叠堆。借助它，我们解决了 Lie 代数胚的积分问题。结果表明，每个 Weinstein 群胚都有一个 Lie 代数胚，且每个 Lie 代数胚都可积分成一个 Weinstein 群胚。此外，我们将这一一般结果应用于 Jacobi 流形，并为 Jacobi 流形构造了接触群胚。在预量子化与 Poisson 双向量的可积性方面还有进一步应用。
引用
@article{arxiv.math/0505158,
title = {Integrating Lie algebroids via stacks and applications to Jacobi manifolds},
author = {Chenchang Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505158},
year = {2025}
}
备注
Ph. D. thesis, 2004, U.C. Berkeley; references edited; typos corrected