Jacobi 结构再探

引入 Jacobi 代数胚，即与向量丛相关的 Grassmann 代数上的分次 Lie 括号，满足类似于 Jacobi 括号的性质。它们等价于 Iglesias 与 Marrero 意义下的广义 Lie 代数胚，也可视为与向量丛相关的超流形上的奇 Jacobi 括号。以同样方式定义 Jacobi 双代数胚。发展了将该 Grassmann 代数的元素提升到向量丛全空间上的多重向量场并保持相应括号的lift 过程。这给出了将 Kirillov 意义下任意局部 Lie 代数典范地联系到一个 Lie 代数胚的可能性。