分次 Jacobi 代数与（上）同调
微分几何
2008-11-26 v3 数学物理
math.MP
摘要
在分次交换代数上的分次 Jacobi 括号的背景下研究 Jacobi 代数胚（即 Lie 代数胚的“Jacobi 版本”）。这统一了几何与物理中分次 Lie 结构的各种概念。发展了一种通过经典 Lie 代数胚借助某种规范变换（按 E. Witten 对外导数的规范变换的精神）来描述此类结构的方法。人们以自然方式构造出相应的 Cartan 微分学（分次交换的）。这反过来给出了三角 Jacobi 代数胚的典范生成算子。特别地，人们得到与经典 Jacobi 结构相关的 Lichnerowicz-Jacobi 同调算子。Courant-Jacobi 括号以类似方式获得，并用于定义 Courant-Jacobi 代数胚与 Dirac-Jacobi 结构的抽象概念。所有这一切为理解 Batalin-Vilkovisky 形式体系提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.math/0207017,
title = {The graded Jacobi algebras and (co)homology},
author = {Janusz Grabowski and Giuseppe Marmo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0207017},
year = {2008}
}
备注
20 pages, a few typos corrected; final version to be published in J. Phys. A: Math. Gen