向量丛上的一些线性 Jacobi 结构

我们研究向量丛 $A$ 的对偶丛 $A^\ast$ 上的 Jacobi 结构,使得线性函数的 Jacobi 括号仍为线性,且线性函数与常函数 1 的 Jacobi 括号为基函数。我们证明 $A$ 上的李代数胚结构与 1-上闭链 $\phi \in \Gamma (A^\ast)$ 诱导出满足上述条件的 $A^\ast$ 上的 Jacobi 结构。此外,我们证明该对应是一个双射。最后,我们讨论一些例子与应用。