锚映射的保括号性质及其在各类括号中的应用

设 $E \rightarrow M$ 为光滑向量丛，其 $\Gamma(E)$ 上的双线性积满足 Jacobi 恒等式。仅假设锚映射 $\mathfrak{a}$ 的存在性，我们证明 $\mathfrak{a}([X,Y]) = [\mathfrak{a}X,\mathfrak{a}Y]_c$。这表明 Leibniz 代数胚（特别是源自 Nambu-Poisson 流形的情形）定义中的同态条件是冗余的；这是文献中未曾探讨的一个方面。我们将结果应用于 Hagiwara、Ibanez 等人的括号；并解决了 Uchino 关于 Courant 括号冗余性的一个旧问题。