半齐次向量丛的 Wedderburn 分支、指标定理与连续 Castelnuovo-Mumford 正则性
代数几何
2021-08-26 v1
摘要
我们研究了给定 Abel 簇上半齐次向量丛的连续 Castelnuovo-Mumford 正则性性质，该性质由 K"{u}ronya 和 Mustopa 在 \cite{Kuronya:Mustopa:2020} 中提出。我们的主要结果给出了其一种新颖的描述。该描述通过经由 Abel 簇自同态代数的 Wedderburn 分解获得的某些归一化多项式函数来表达。这一结果建立在 Mumford 和 Kempf 早期工作的基础上，并应用了我们在 \cite{Grieve:R-R:abVars} 中建立的 Riemann-Roch 定理形式。在补充方向上，我们解释了这些主题如何与简单半齐次向量丛的指标和 Generic Vanishing 理论条件相关联。在此过程中，我们改进了 \cite{Gulbrandsen:2008}、\cite{Grieve-cup-prod-ab-var} 和 \cite{Mum:Quad:Eqns} 中的结果。
引用
@article{arxiv.2108.11350,
title = {Wedderburn components, the index theorem and continuous Castelnuovo-Mumford regularity for semihomogeneous vector bundles},
author = {Nathan Grieve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11350},
year = {2021}
}
备注
Accepted by Ann. Univ. Paedagog. Crac. Stud. Math