Grassmannian G(1,4)上的低秩向量丛

本文定义了Grassmannian G(1,4)上凝聚层的$L$-正则性概念，作为${\bf{P}^n}$上Castelnuovo-Mumford正则性的推广。在此框架下，我们证明了一些经典性质的类似结论。利用$L$-正则性的概念，我们证明了一个仅需有限个消失条件的秩2向量丛的分裂判据。在第二部分中，通过研究相关的monad，我们给出了G(1,4)上无“内部”上同调（即对任意$i=2,3,4$，$H^i_*(E)=H^i(E\otimes\Q)=0$）的秩2和秩3向量丛的分类。