矩阵 Schubert 簇的 Castelnuovo-Mumford 正则性
组合数学
2021-11-23 v1 交换代数
代数几何
摘要
矩阵 Schubert 簇是完整旗簇的 Schubert 演算中出现的仿射簇。我们给出了矩阵 Schubert 簇的 Castelnuovo-Mumford 正则性的公式，回答了 Jenna Rajchgot 的一个问题。我们遵循她提出的策略，研究 Grothendieck 多项式的最高次齐次部分，我们称之为 Castelnuovo-Mumford 多项式。除正则性公式外，我们还得到了所有 Castelnuovo-Mumford 多项式的次数公式及其首项公式，并完整描述了两个 Castelnuovo-Mumford 多项式何时相差一个标量倍数。Grothendieck 多项式的次数是一个新的置换统计量，我们称之为 Rajchgot 指数；我们发展了 Rajchgot 指数的性质，并将其与 major index 及弱序联系起来。
引用
@article{arxiv.2111.10681,
title = {Castelnuovo-Mumford regularity of matrix Schubert varieties},
author = {Oliver Pechenik and David E Speyer and Anna Weigandt},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10681},
year = {2021}
}
备注
36 pages