高阶代数胚的原型及其在变分法中的应用
微分几何
2014-05-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
李群胚的高阶切丛的约化提供了几何结构的自然实例，我们愿将其称为高阶代数胚。此类对象也可以从任意几乎李代数胚出发抽象地构造。原则上，高阶代数胚是一个装备有特殊类型微分关系（Zakrzewski 态射）的分次丛。本文研究了高阶代数胚的基本性质并展示了一些应用。具体而言，我们发展了高阶代数胚上变分法（包括力和动量）的几何框架。这种形式主义同时涵盖了高阶切丛上的变分问题、代数胚上的一阶问题以及通过对称性约化的高阶问题。
引用
@article{arxiv.1306.3379,
title = {Prototypes of higher algebroids with applications to variational calculus},
author = {Michał Jóźwikowski and Mikołaj Rotkiewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3379},
year = {2014}
}
备注
62 pages, revised version: improved presentation, new introduction, some examples added