场论中高阶几何的若干实例

几何的推广在场论和量子化的研究中以各种形式出现。本迷你综述聚焦于高阶几何在三个选定物理应用中的作用。在动机说明并描述丛上代数胚结构以及（微分分次）Q-流形的一些基本方面之后，我们简要讨论它们与（α）拓扑 sigma 模型的 Batalin-Vilkovisky 量子化、（β）高阶规范理论与广义整体对称性、以及（γ）张量规范理论的关系，其中突出了它们以分次几何表述的形式与性质的普适性。