李代数胚与李双代数胚的 Ehresmann 双与 Drinfel'd 双

K. C. H. Mackenzie

李代数胚与李双代数胚的 Ehresmann 双与 Drinfel'd 双

微分几何 2007-05-23 v2 范畴论辛几何

作者: K. C. H. Mackenzie

摘要

Ehresmann 用“双”一词意指“所有 X 范畴中的一个 X 对象”。双范畴、双群胚与双向量丛是其例,但李代数胚的概念不易按 Ehresmann 意义翻倍,因为李代数胚括号无法以图表方式定义。本文利用双向量丛的对偶来定义双李代数胚的概念,并表明这抽象了双李群胚的(二阶)无穷小结构。我们进一步证明李双代数胚中任一李代数胚的余切具有双李代数胚结构,且对偶向量丛上的一对李代数胚结构构成李双代数胚当且仅当它们在余切上自然诱导的结构构成双李代数胚。特别地,李双代数的 Drinfel'd 双具有双李代数胚结构。我们还证明 J.-H. Lu 用于 Poisson 群作用分类的李代数胚匹配对与空缺双李代数胚一一对应。

关键词

双李代数胚李双代数胚双向量丛 Drinfel'd 双匹配对

引用

@article{arxiv.math/0611799,
  title  = {Ehresmann doubles and Drinfel'd doubles for Lie algebroids and Lie bialgebroids},
  author = {K. C. H. Mackenzie},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611799},
  year   = {2007}
}

备注

Reference added. Some rewording in introduction. 34 pages. Uses Xy-pic

李代数胚与李双代数胚的 Ehresmann 双与 Drinfel'd 双

摘要

关键词

引用

备注

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