关于辛双重群胚与Poisson群胚的对偶性
微分几何
2007-05-23 v1 辛几何
摘要
我们证明双重李群胚（double Lie groupoid）S的余切本身具有双重群胚结构，其边为相关李代数胚的对偶，双重底为S的核（core）的李代数胚的对偶。利用这一点，我们证明了Weinstein于1988年概述的一个结果，即一般辛双重群胚（symplectic double groupoid）的边群胚是互为对偶的Poisson群胚。进一步，我们证明任意双重李群胚都产生一对互为对偶的Poisson群胚（从而也产生李双代数胚（Lie bialgebroids））。为有效处理所涉及的结构，我们将作者与徐平（Ping Xu）关于切结构与余切结构的对偶性与典范同构推广到这一语境中。
引用
@article{arxiv.math/9808005,
title = {On symplectic double groupoids and the duality of Poisson groupoids},
author = {Kirill C. H. Mackenzie},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9808005},
year = {2007}
}
备注
21 pages. Sections 1 and 2 are revisions of sections 4 and 5 of dg-ga/9712013. The revisions consist of additional background material, more detail on the results at the end of section 2, and some rewriting for clarity