Lie、辛和 Poisson 群胚及其 Lie 代数胚
微分几何
2014-02-04 v1
摘要
群胚是能够描述比群所描述的更一般对称性质的数学结构。它们由 H. Brandt 于 1926 年引入（并命名）。1950 年左右，Charles Ehresmann 使用具有附加结构（拓扑和可微）的群胚作为拓扑学和微分几何中的重要工具。近年来，Mickael Karasev、Alan Weinstein 和 Stanis{\l}aw Zakrzewski 独立发现辛群胚可用于构造流形上光滑函数代数的非对易形变，具有量子化的潜在应用。Poisson 群胚由 Alan Weinstein 引入，作为 Poisson Lie 群和辛群胚的推广。我们在此介绍关于群胚、Lie 群胚、Lie 代数胚、辛和 Poisson 群胚及其 Lie 代数胚的主要定义和初步性质。
引用
@article{arxiv.1402.0059,
title = {Lie, symplectic and Poisson groupoids and their Lie algebroids},
author = {Charles-Michel Marle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.0059},
year = {2014}
}
备注
9 pages 2 figures