关于动力 Poisson 群胚 I
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们处理 Etingof 与 Varchenko 在可缩底上的动力 Poisson 群胚的对偶问题。我们还对由同一作者分类的单 Lie 代数上经典动力 Yang-Baxter 方程的解相关联的余边界情形给出显式描述。我们的方法基于在双等变 Poisson 流形范畴内对平凡 Lie 群胚上一类 Poisson 结构的研究。在前一情形中,证明了此类动力 Poisson 群胚的对偶 Poisson 群胚在该范畴内同构于一个(具有平凡 Lie 群胚结构的)Poisson 群胚。在后一情形中,我们发现对偶 Poisson 群胚在 Poisson 群胚同构模下也是动力型的。对与常数 r-矩阵相关的余边界动力 Poisson 群胚,我们给出相应辛双重群胚的显式构造。在此情形中,动力 Poisson 群胚的辛叶被证明是一个 Poisson Lie 群作用的轨道。
引用
@article{arxiv.math/0209212,
title = {On Dynamical Poisson Groupoids I},
author = {Luen-Chau Li and Serge Parmentier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209212},
year = {2007}
}
备注
62 pages