泊松李群基础及其在经典双群中的应用

K. S. Ahluwalia

泊松李群基础及其在经典双群中的应用

高能物理 - 理论 2008-02-03 v3 量子代数

作者: K. S. Ahluwalia

摘要

我们给出了泊松李理论基本要素的构造性说明，作为描述经典双群 $D$ 的基础。群 $G$ 的双群具有逐点分解 $D\sim G\times G^*$ ，其中 $G$ 和 $G^*$ 是由形成李双代数的对偶李代数生成的李子群。双群是 Reshetikhin 和 Semenov-Tian-Shansky [1] 意义上的可分解泊松李群的例子，通常其泊松结构的研究仅在子群 $G$ 本身可分解的情况下进行。我们在不采用此假设的情况下给出了双群泊松李结构的显式描述。这是通过直接计算子群对彼此的 dressing 作用的无穷小形式实现的，并为群 $G^*$ 上的泊松李结构提供了新的通用推导。对于 SU(2) 双群的例子，展示了 SU(2) 和 SU(2 $)^*$ 上泊松李结构的辛叶。

关键词

泊松李群经典双群李双代数 dressing作用可分解泊松李群辛叶

引用

@article{arxiv.hep-th/9310068,
  title  = {Fundamentals of Poisson Lie Groups with Application to the Classical Double},
  author = {K. S. Ahluwalia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9310068},
  year   = {2008}
}

备注

30 pages. Principal content unaltered, some misprints corrected some statements reworded, three references added, format expanded (reversible)

泊松李群基础及其在经典双群中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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