与低维李代数相关的超同调
微分几何
2020-08-21 v1
摘要
流形上的泊松结构由 Schouten 括号刻画。切丛配以 Schouten 括号的分次代数是一类李超代数的原型。泊松条件意味着 2-链空间中的一个闭链。给定一个分次李超代数，其 0-分次子空间是一个李代数。在本注记中，以配以 Schouten 括号的切丛 DGA 为模型，我们从抽象李代数出发，通过类 Schouten 括号构造非平凡李超代数。进而自然要问核心李代数如何控制该李超代数。此处的一个尝试是研究超同调群的 Betti 数。对于阿贝尔李代数，边界算子平凡，因此我们研究维数小于 4 的低维非阿贝尔李代数的超同调群。
引用
@article{arxiv.2008.08774,
title = {Super homologies associated with low dimensional Lie algebras},
author = {Kentaro Mikami and Tadayoshi Mizutani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08774},
year = {2020}
}
备注
28 pages