关于 Lie ∞-作用的 Lie ∞-代数上的嵌入张量
环与代数
2023-06-14 v1 表示论
摘要
给定两个 Lie ∞-代数 和 ， 在 上的任意 Lie ∞-作用定义了 上的一个 Lie ∞-代数结构。为了获得一种特殊的 Loday ∞-代数，即非交换半半直积，需要该作用与 上的 Lie ∞-结构之间具有某种相容性。这些即为相干作用。对于相干作用，可以将非交换同伦嵌入张量定义为一个方便的 Lie ∞-代数的 Maurer-Cartan 元素。推广经典情形，我们看到一个非交换同伦嵌入张量定义了 上的一个 Loday ∞-结构，并且是这一新 Loday ∞-代数与 之间的一个态射。
引用
@article{arxiv.2306.07798,
title = {Embedding tensors on Lie $\infty$-algebras with respect to Lie $\infty$-actions},
author = {Raquel Caseiro and Joana Nunes da Costa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.07798},
year = {2023}
}