李代数胚联络与 Harder-Narasimhan 约化

设 $(V,\, \phi)$ 为紧连通 Riemann 面 $X$ 上的全纯李代数胚，使得锚映射 $\phi$ 不是满射。设 $P$ 为复约化仿射代数群 $G$ 的抛物子群，$E_P\, \subset\, E_G$ 为 $X$ 上全纯主 $G$--丛 $E_G$ 到 $P$ 的结构群全纯约化。我们证明，如果约化 $E_P$ 是无穷小刚性的，则 $E_P$ 容许关于 $(V,\,\phi)$ 的全纯李代数胚联络。如果 $E_P$ 是 $E_G$ 的 Harder--Narasimhan 约化，则可证明 $E_P$ 容许关于 $(V,\,\phi)$ 的全纯李代数胚联络。特别地，对于任意点 $x_0\,\in\, X$，Harder--Narasimhan 约化 $E_P$ 容许在补集 $X\setminus\{x_0\}$ 上非奇异的对数联络。