全纯李代数丛联络的判定准则

给定紧连通黎曼曲面 $X$ 上的全纯李代数丛 $(V, \phi)$，我们给出了全纯向量丛 $E$ 在 $X$ 上容许全纯李代数丛联络的充要条件。若 $(V, \phi)$ 非分裂，则 $X$ 上的每个全纯向量丛均容许关于 $(V, \phi)$ 的全纯李代数丛联络。若 $(V, \phi)$ 分裂，则 $X$ 上的全纯向量丛 $E$ 容许全纯李代数丛联络当且仅当 $E$ 的每个不可分解分量的次数为零。