复旗流形上齐次向量丛的注记
代数几何
2007-05-23 v1 复变函数
表示论
摘要
设 P 为半单复李群 G 由 G 的单根子集 \Sigma 定义的抛物子群，令 E_\phi 为旗流形 G/P 上对应于 P 的线性表示 \phi 的齐次向量丛。利用 Bott 定理，我们得到了关于 \Sigma 的组合结构对 \phi 的充分条件，使得 E_\phi 的全纯截面层的某些上同调群为零。特别地，我们定义两个数 d(P)、l(P)，使得对任意由维数小于 d(P) 的表示经自然运算得到的 \phi，E_\phi 的第 q 上同调群在 0<q<l(P) 时为零。我们还证明了在此情形下向量丛 E_\phi 是刚性的。
引用
@article{arxiv.math/0209409,
title = {Notes on homogeneous vector bundles over complex flag manifolds},
author = {Sergei Igonin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0209409},
year = {2007}
}
备注
9 pages