Fujiki 流形上的数值平坦性与主丛

设 $M$ 为一个紧连通 Fujiki 流形，$G$ 为 $\mathbb C$ 上带一个单因子的半单仿射代数群，$P$ 为 $G$ 的一个固定的真抛物子群。对于 $M$ 上的全纯主 $G$--丛 $E_G$，令 ${\mathcal E}_P$ 为由商映射给出的全纯主 $P$-丛 $E_G\rightarrow E_G/P$。我们证明以下三个命题等价：(1) ${\rm ad}(E_G)$ 是数值平坦的，(2) 全纯线丛 $\bigwedge^{\rm top} {\rm ad}({\mathcal E}_P)^*$ 是 nef 的，(3) 对每一个带 K"ahler 形式 $\omega$ 的约化不可约紧复解析空间 $Z$、全纯映射 $\gamma : Z \rightarrow M$ 以及结构群的全纯约化 $E_P \subset \gamma^*E_G$ 到 $P$，不等式 ${\rm degree}({\rm ad}(E_P)) \leq 0$ 成立。