具有连续逆的埃尔米特代数的几何刻画

埃尔米特代数是一个带有对合的单位结合${\mathbb C}$-代数，使得自伴元素的谱包含在${\mathbb R}$中。对于一个带有Mackey完备、局部凸拓扑且可逆元素集是开的、逆映射连续的代数${\mathcal A}$，我们在旗流形的适当版本上构造光滑结构。然后我们证明，如果这样一个局部凸代数${\mathcal A}$带有一个连续对合，那么它是一个埃尔米特代数当且仅当所有酉群$U_n({\mathcal A})$在每个旗流形上的自然作用是传递的。