旗簇的 $T$-等变动机

我们利用 Khan-Ravi 构造的稳定同伦范畴，计算仿射概形上旗簇的整 $T$-等变 $K$-理论谱，其中 $T$ 为与该旗簇相关的分裂环面。更确切地说，我们证明旗簇的 $T$-等变 $K$-理论环谱可分解为以相伴 Weyl 群为指标的 classifying stack $\text{B}T$ 的 $K$-理论谱的直和。我们还解释了如何将这些结果与动机世界相联系，并推导出旗簇的 $T$-等变相交理论与 $K$-理论的经典结论。\par 为此，我们分析由带群作用的仿射空间分层且保持此类分层的概形之动机。我们考察满足特定消失条件的上同调理论，例如动机上同调与 $K$-理论即满足这些条件。