群概型作用的动机同伦

对于装备有光滑仿射群概型作用的光滑概型，我们关联了一个等变动机同伦范畴。我们构造的基础是选择由完备、正则且有界的 $cd$-结构诱导的“等变 Nisnevich 拓扑”。我们证明了光滑概型的等变 $K$-理论在等变动机同伦范畴中被表示。这被用于刻画等变可缩的光滑仿射曲线以及此类曲线上的等变向量丛。针对有限循环群的作用，展示了动机同伦论中纯性定理和爆破定理的推广。