Peterson Schubert 演算的正性

Rebecca Goldin; Leonardo Mihalcea; Rahul Singh

Peterson Schubert 演算的正性

代数几何 2024-08-05 v2 代数拓扑

作者: Rebecca Goldin , Leonardo Mihalcea , Rahul Singh

摘要

Peterson 簇是旗流形 $G/B$ 的一个子簇，配备一维环面作用，以及由仿射胞腔（称为 Peterson 胞腔）构成的环面不变铺砌。我们证明，由任意 Coxeter 元素索引的 Schubert 类的等变拉回（直至一个相交重数）对偶于 Peterson 胞腔闭包的基元类。将这些类除以相交重数得到 Peterson 簇等变上同调的一个 $\mathbb Z$ -基。我们证明了该基的若干性质，包括其结构常数的 Graham 正性，以及关于包含于更大 Peterson 簇中的稳定性。我们还找到了与 Peterson 类相交重数的公式。这在任意李型中几何地解释了 Goldin 与 Gorbutt 在 A 型中证明的近期正性陈述。

关键词

Peterson 簇 Schubert 演算等变上同调 Coxeter 元素 Graham 正性旗流形

引用

@article{arxiv.2106.10372,
  title  = {Positivity of Peterson Schubert Calculus},
  author = {Rebecca Goldin and Leonardo Mihalcea and Rahul Singh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10372},
  year   = {2024}
}

备注

To appear in Advances in Mathematics. 31 pages, 1 table. Modifications: - Expanded introduction; - Improved explanation of the equivariant naturality of Peterson varieties; - Modified Theorem 1.1 to make explicit the positive integrality of pairing; - Added corollary and remark to make explicit extension to integral cohomology (Cor 3.8, Rmk 3.9); - Adjusted exposition for clarity

Peterson Schubert 演算的正性

摘要

关键词

引用

备注

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