通过矩映射退化实现等变Schubert类的正性

对于具有标准环面作用的旗流形 $M=G/B$，$T$-等变上同调由等变Schubert类生成，其中每个Weyl群 $W$ 的元素 $u$ 对应一个类 $\tau_u$。这些类由其到不动点集 $M^T \simeq W$ 的限制决定，且这些限制是简单根上具有非负整数系数的多项式。本文的主要结果是给出了在A、B和C型中计算 $\tau_u(v)$ 的一个正公式。为得到该公式，我们将 $G/B$ 等同于一个一般余伴随轨道，并利用Goldin和Tolman的一个结果，通过诱导的矩映射来计算 $\tau_u(v)$。我们的公式以从 $u$ 到 $v$ 的某些极大上升链的贡献之和的形式给出，它源于矩映射的系统性退化，对应于余伴随轨道的退化。在A型中，我们证明该公式显然等价于Billey在文献 \cite{Bi} 中宣布的公式，但在C型中，这两个公式并不等价。