等变 Schubert 微积分

设 $T$ 为一个环面，其作用在 $\CC^n$ 上，使得对所有 $1\leq k\leq n$，在 grassmannian $G(k,n)$ 上诱导的作用仅有孤立不动点。本文提出了相应的 $T$-等变 Schubert 微积分的一个自然的、初等的、显式的描述。在 $T$-等变上同调的一个合适的自然基中（视其为一点处的 $T$-等变上同调上的模），它在形式上等同于一个 grassmann 丛的普通上同调。主要结果（对计算有用）是：$G(k,n)$ 的 $T$-等变上同调可实现为这样一个商环——该环由一点处 $T$-等变上同调之上的秩为 $n$ 的自由模的外代数上的导数生成。