拼图与 Grassmann 流形的（等变）上同调

我们将 Grassmann 流形上普通 Schubert 演算的拼图公式推广到 T-等变 Schubert 演算的公式。待计算的结构常数是 {y_{i+1} - y_i} 中的多项式；它们被（抽象地）证明在 [Graham] math.AG/9908172 中具有正系数。我们的公式是第一种在此意义上明显为正的公式。特别地，这通过从“最等变”情形向后归纳，给出了普通拼图公式的一个新的、自包含的 proof。公式的证明主要是组合性的，但不需要此前的组合学知识，且仅需少量等变上同调（我们已包含）。该公式与 [Molev-Sagan] q-alg/9707028 中在三个变量集上乘阶乘 Schur 函数的公式密切相关，尽管他们的规则未给出 [Graham] 意义上的正公式。我们包含了该问题的上同调解释及其拼图表述。