关于舒伯特簇的环面商

在本文中，我们考虑舒伯特簇（Schubert varieties）关于极大环面作用的 GIT 商。我们描述了半小（minuscule）舒伯特簇中半稳定轨迹包含于光滑轨迹的情形。作为推论，我们研究了格拉斯曼流形中舒伯特簇的环面商的平滑性。我们还证明了齐次空间 $SL(n, \mathbb C)/P$ 中任意舒伯特簇的环面商关于线丛 $\mathcal L_{\alpha_0}$ 是射影正规的，且该商空间是射影空间，其中线丛 $\mathcal L_{\alpha_0}$ 与抛物子群 $P$ 同 $SL (n, \mathbb C)$ 的最高根 $\alpha_0$ 相关联。