Grassmann 流形中 Schubert 簇的光滑环面商

设 $r < n$ 为正整数，并进一步假设 $r$ 与 $n$ 互素。我们研究 Grassmann 流形 $G_{r,n}$ 中 Schubert 簇 $X(w)$ 的 GIT 商，其对于 $T$ 的作用存在半稳定点，对应于 $T$-线性化线丛 ${\cal L}(n\omega_r)$。我们给出 GIT 商 $T\backslash\mkern-6mu\backslash X(w)^{ss}_{T}({\cal L}(n\omega_r))$ 为光滑的必要且充分的组合条件。