Richardson 簇的环面商

对 $1\le r\le n-1$，令 $G_{r,n}$ 表示参数化 $\mathbb{C}^{n}$ 的 $r$ 维子空间的 Grassmann 流形。令 $(r,n)=1$。在本文中，我们证明：对于 $SL(n,\mathbb{C})$ 中极大环面作用下的 $G_{r,n}$ 中某些 Richardson 簇，其 GIT 商关于某个合适线丛的下降是射影空间的乘积。