Richardson 胞腔的 Chern-Schwartz-MacPherson 类猜想正性

Shrawan Kumar

Richardson 胞腔的 Chern-Schwartz-MacPherson 类猜想正性

代数几何 2022-08-09 v1 代数拓扑群论表示论

作者: Shrawan Kumar

摘要

继 Aluffi-Mihalcea-Schürmann-Su 关于 Schubert 胞腔 CSM 类的一些工作，以及 R. Rimanyi 与 L. Mihalcea 精细的计算机计算之后，我猜想 Richardson 胞腔的 CSM 类在 Schubert 基下表达具有非负系数。该猜想主要由旗簇上同调中来自 Segre 类的新乘积 $\square$ （使得该乘积相伴的 Gr 为标准杯积）以及该新乘积 $\square$ 在标准 Schubert 基下结构常数具有交错符号行为的猜想所激发。我证明，关于 $\square$ 结构常数符号的此猜想可由我上述关于 Richardson 胞腔 CSM 类正性的猜想推出。

关键词

Chern-Schwartz-MacPherson 类 Richardson 胞腔 Schubert 基旗簇 Segre 类正性猜想

引用

@article{arxiv.2208.03527,
  title  = {Conjectural positivity of Chern-Schwartz-MacPherson classes for Richardson cells},
  author = {Shrawan Kumar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.03527},
  year   = {2022}
}

备注

8 pages

Richardson 胞腔的 Chern-Schwartz-MacPherson 类猜想正性

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