退化 loci 的 Chern-Schwartz-MacPherson 类
代数几何
2018-10-03 v2
摘要
Chern-Schwartz-MacPherson 类 (CSM) 和 Segre-Schwartz-MacPherson 类 (SSM) 是代数簇基本类的形变。它们编码了比基本类更精细的代数簇枚举不变量。在本文中，我们对等变 CSM/SSM 类理论做出了三项贡献。首先，我们证明了某些表示的 CSM 类的插值刻画。这种方法受 Maulik-Okounkov 以及 Gorbounov-Rimanyi-Tarasov-Varchenko 近期工作的启发，不需要奇点消解，并且通常能产生 CSM 类的显式（而非筛法）公式。其次，利用插值刻画，我们证明了矩阵 Schubert 簇的 CSM 和 SSM 类的显式公式，包括留数生成序列。第三，我们提出矩阵 Schubert 簇的 SSM 类的稳定版本将作为等变 SSM 理论的构建块，类似于 Schur 函数作为基本类理论的构建块。我们说明了这些现象，以及相关稳定性和（2 步）正性性质对于某些相关表示的情况。
关键词
引用
@article{arxiv.1706.05753,
title = {Chern-Schwartz-MacPherson classes of degeneracy loci},
author = {L. M. Feher and R. Rimanyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05753},
year = {2018}
}
备注
Some typos corrected, some remarks, references added