轨道分层的特征类：公理化方法

考虑一个复代数群$G$作用于具有有限条轨道的光滑簇$M$上，令$\Omega$为一条轨道。$\Omega\subset M$的以下三个不变量可由公理刻画：(1) 等变基本类$[\overline{\Omega}, M]\in H^*_G(M)$，(2) 等变Chern-Schwartz-MacPherson类$c(\Omega, M)\in H^*_G(M)$，以及 (3) 等变 motivic Chern 类$mC(\Omega, M) \in K_G(M)[y]$。Chern-Schwartz-MacPherson类和motivic Chern类的公理受Okounkov及其合作者关于上同调与K理论稳定包络公理的启发。当$M$为旗簇且$\Omega$为Schubert胞腔（即Borel群作用的轨道）时，这意味着CSM类与MC类分别等同于Rimanyi-Tarasov-Varchenko所研究的权函数。本文我们回顾这一一般理论并以实例加以说明。