对称子群轨道闭包的不可约特征圈
代数几何
2026-03-31 v1
摘要
设 ，，其中 ，群均取在 上。本文研究 的旗流形 上某族 -轨道闭包的几何。这些轨道闭包的几何在实李群 的无限维表示论中起核心作用，并在退化位点与组合学中有应用。本文利用小解消研究该族轨道闭包。我们证明这些解消的纤维是光滑且强约化的，并给出一个一般结果：若一个代数簇具有具有这些性质的奇点解消，则其特征圈不可约。因此这些轨道闭包具有不可约特征圈。Jones的一个结果使我们能够计算这些轨道闭包的环面等变Chern-Mather类。我们描述了解消的环面不动点与切空间，并利用局部化得到了这些类的公式。我们猜想 -轨道闭包的Chern-Mather类在等变Borel-Moore同调的Schubert基下等变正，并利用我们的结果在一个例子中验证了该猜想。
引用
@article{arxiv.2603.28392,
title = {Irreducible Characteristic Cycles for Orbit Closures of a Symmetric Subgroup},
author = {William Graham and Minyoung Jeon and Scott Joseph Larson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28392},
year = {2026}
}