正交与辛轨道闭包的 K 理论公式

Eric Marberg; Brendan Pawlowski

doi:10.1016/j.aim.2020.107299

正交与辛轨道闭包的 K 理论公式

组合数学 2020-12-02 v3 代数几何 K理论与同调表示论

作者: Eric Marberg , Brendan Pawlowski

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摘要

复正交群与辛群均在完全旗簇上作用且仅有有限多个轨道。我们研究 Wyser 与 Yong 引入的两族多项式，它们表示这些轨道闭包的 $K$ -理论类。我们的多项式类似于表示 Schubert 簇 $K$ -类的 Grothendieck 多项式，并且我们证明如同 Grothendieck 多项式，它们在所有表示相关类的多项式中由某种稳定性性质唯一刻画。我们证明同样的多项式表示 Knutson 与 Miller 的矩阵 Schubert 簇的对称与斜对称类比的等变 $K$ -类。我们在特殊情形下推导这些多项式的显式表达式，包括一个依赖于 Anderson 更一般的退化轨迹公式的 Pfaffian 公式。最后，我们证明对我们的表示取适当极限可恢复 Ikeda 与 Naruse 的 $K$ -理论 Schur $Q$ -函数。

关键词

K 理论正交群辛群轨道闭包 Grothendieck 多项式完全旗簇 Pfaffian 公式

引用

@article{arxiv.1906.00907,
  title  = {K-theory formulas for orthogonal and symplectic orbit closures},
  author = {Eric Marberg and Brendan Pawlowski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00907},
  year   = {2020}
}

备注

41 pages; v2: fixed some typos, updated references; v3: several minor corrections and clarifications, final version

正交与辛轨道闭包的 K 理论公式

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关键词

引用

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