仿射格拉斯曼流形的K理论舒伯特演算
组合数学
2019-02-20 v3 代数几何
摘要
我们利用Kostant和Kumar的K理论NilHecke环，构造了单代数群G的仿射格拉斯曼流形的环面等变K同调群的舒伯特基。这是Peterson在等变同调中构造的K理论类比。对于G = SL_n的情况，仿射格拉斯曼流形的K同调群被等同于对称函数环的一个子Hopf代数。舒伯特基由非齐次对称函数表示，称为K-k-舒伯特函数，其最高次项是一个k-舒伯特函数。K上同调中的对偶基由仿射稳定Grothendieck多项式给出，验证了Lam的一个猜想。此外，我们在K同调中给出了一个Pieri规则。我们的许多构造都可以利用柏原正树的厚仿射旗流形进行几何解释。
引用
@article{arxiv.0901.1506,
title = {K-theory Schubert calculus of the affine Grassmannian},
author = {Thomas Lam and Anne Schilling and Mark Shimozono},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1506},
year = {2019}
}
备注
38 pages