球面 Levi 子群下稳定的 Richardson 簇的 Schubert 演算

我们观察到，对于在球面 Levi 子群下稳定的 Richardson 簇的类，其在 $H^*(G/B)$ 的 Schubert 循环基下的展开由 Brion 的一个定理描述。利用这一观察结果，结合某些对称子群轨道闭包的偏序集的组合模型，我们对 $A$ 型全旗流形上的某些 Schubert 结构常数给出了正的组合描述。具体而言，我们描述了 $c_{u,v}^w$，其中 $u$ 和 $v$ 分别是分别在 $p$ 和 $q$ 处具有唯一降序的 Grassmann 排列的逆排列。我们就 $B$ 型和 $D$ 型中类似的规则提出了一些猜想，这些规则分别与 $SO(2n+1,\C)$ 和 $SO(2n,\C)$ 的球面 Levi 子群下稳定的 Richardson 簇相关联。