论 Peterson 簇的正性

本文旨在描述一种特定的几何正性概念，该概念出现在与旗簇 $G/B$ 相关的上同调环中，并在某些情况下出现在 $G/B$ 的子簇中。我们阐述了由 Schubert 簇给出的 $G/B$ 同调的著名几何基，其在上同调中的对偶基具有非负结构常数。在近期工作 [22] 中，我们证明了 Peterson 簇的等变上同调满足类似于 $G/B$ 的 Schubert 演算的正性现象。在此我们解释这种正性如何扩展到这一特定的幂零 Hessenberg 簇，并提出一些关于将正性结果扩展到其他 Hessenberg 簇所需要素的开放问题。