共辩几何变换的等价量子 $K$ 理论的对偶基

Kevin Summers

共辩几何变换的等价量子 $K$ 理论的对偶基

代数几何 2024-08-09 v2

作者: Kevin Summers

摘要

共辩几何变换的等价量子 $K$ 理论环是一个具有完美配对式的 Frobenius 代数，称为量子 $K$ 度量。已知在给定共辩几何变换的经典 $K$ 理论环中，理想 sheaf 基与 Schubert 基关于 sheaf Euler 数特征互为正交。我们为共辩几何变换的等价量子 $K$ 理论定义一种理想 sheaf 基的量子化。这些量子化理想 sheaf 随后与 Schubert 基关于量子 $K$ 度量互为正交。我们为任意共辩几何变换证明了量子化理想 sheaf 关于 Schubert 基的显式类型一致组合公式。我们还提供了一个应用，利用量子化理想 sheaf 来计算与 $QK_T(Gr(k,n))$ 中诱导商束的顶层外积积木相关的 Schubert 结构常数。

关键词

等价量子 $K$ 理论共辩几何变换 Schubert 基量子 $K$ 度量旗变换

引用

@article{arxiv.2407.02703,
  title  = {A dual basis for the equivariant quantum $K$-theory of cominuscule varieties},
  author = {Kevin Summers},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.02703},
  year   = {2024}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1604.07500 by other authors

共辩几何变换的等价量子 $K$ 理论的对偶基

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