对 Deodhar 一篇论文的注记

设 $X\subseteq G\slash B$ 为旗流形中的 Schubert 簇,令 $\pi: \tilde X \rightarrow X$ 为 $X$ 的 Bott-Samelson 消解。本文证明了导出前推 $R \pi_{*} \mathbb{Q}_{\tilde{X}}$ 的分解定理的一个有效版本。作为副产品,我们得到了从 V. Deodhar 在 \cite{Deo} 中引入的多项式提取 Kazhdan-Lusztig 多项式的递归过程,该过程不需要预先知道极小集。我们还观察到,任何 Schubert 簇的等变消解族都允许在 Hecke 代数中定义一个新的基,并给出了从 Kazhdan-Lusztig 基到新基的转移矩阵的计算方法。