$p$-adic Chevalley 群的上同调

设 $G$ 是关于有限不放射延拓 $K$ 的有理数 $p$ 的整数环上的一个分割连通半纤维群。在标准的 Coxeter 数的假设下，我们计算了 $G(\mathcal{O}_K)$ 及其 Iwahori 子群在 $K$ 剩余域系数下的同调代数。我们的 метод involve 一种新的给出某些在 Lazard 关于饱和 $p$ 值群理论中出现的graded Lie 代数的数学表达，以及关于正特性中旗变形的一致性上同调的化约。我们还考虑那些内部形式的 $\mathrm{GL}_n(K)$，其在稳定同调论中产生 Morava 稳定子群的情况。