关于某些 $p$-adic 一致化簇的 $p$-adic 上同调

设 $K$ 为 ${\mathbb Q}_p$ 的有限扩张，设 $X$ 为 $K$ 上维数为 $d$ 的 Drinfel'd 对称空间。设 $\Gamma\subset {\rm SL}_{d+1}(K)$ 为一个余紧离散（无挠）子群，令 ${{X}}_{\Gamma}=\Gamma\backslash {X}$，这是一个光滑射影 ${{K}}$-簇。本文研究了由 $K[\Gamma]$-模产生的 $X_{\Gamma}$ 上局部系的 de Rham 上同调和 log 结晶（log 收敛）上同调。(I) 我们在此背景下证明了单值权重猜想。为此，针对混合特征 cdvr 上纯相对维数 $d$ 的一般严格半稳定真概型，我们给出了作用于 de Rham 上同调的单值算子 $d$ 次迭代的刚性解析描述。(II) 在具有算术意义的情形下，我们证明了该上同调（作为过滤 $(\phi,N)$-模）的（弱）容许性以及相关 Hodge 谱序列的退化。